A homilia de Fátima e os contratos de associação

A homilia de Fátima e os contratos de associação (15/05/2016)

Ontem à noite ouvi que, na homilia das celebrações das Aparições de Fátima, o Cardeal-Patriarca Manuel Clemente – pessoa em quem eu, mesmo não sendo católico (ou pertencendo à massiva legião de “católicos não praticantes”) deposito uma grande empatia – veio a terreiro, ainda que de forma subtil, defender a continuação do statu quo no que se refere aos contratos de associação no ensino.

O Senhor Cardeal-Patriarca referiu que, «Sendo as famílias e o catolicismo realidades fundantes do que somos hoje, ainda que sejamos diversos, hão de ser tidos em conta por organizações posteriores, como o Estado ou as instâncias internacionais, quando legislam ou administram o que a todos respeita». Assim, para a Igreja – acredito que o Cardeal-Patriarca, por ser uma pessoa incomparavelmente mais aberta do que a Igreja conservadora que representa, não pensará aquilo que as suas palavras transmitem –, dado que o Estado é uma organização “posterior” ao catolicismo (porque veio depois deste), deve submeter-se à Igreja.

Defendeu – com certeza sem querer, razão pela qual desvalorizo o alcance subjacente à comparação – que, pelo menos na área da educação, para a Igreja o catolicismo está acima do Estado. É verdade que as famílias são uma realidade fundante; assim é em Portugal e em quase todo o Mundo, daí que o Estado e as «instâncias internacionais» as devam respeitar. Porém, pôr no mesmo patamar as instituições família e religião católica é no mínimo questionável. O catolicismo está a anos-luz das famílias, ainda mais num Estado constitucionalmente laico. Ademais, sob uma perspetiva ecuménica que a Igreja deve cada vez mais ter nos tempos atuais, é anacrónica a colocação da família e do catolicismo no mesmo altar. A família foi usada como escudo de proteção do catolicismo e principalmente dos contratos de associação.

Ainda na homilia, o Senhor Cardeal-Patriarca prosseguiu: «As entidades políticas servem o bem comum, que é o bem de todos segundo as legítimas escolhas de cada um. Porque solidariedade sem subsidiariedade, não o é de facto. É neste ponto que culto, cultura e sociedade se devem harmonizar, mesmo e sobretudo em sociedades plurais e democráticas, como quer ser a nossa.» Também aqui os conceitos foram desadequadamente utilizados, ou antes, foram corretamente empregues de acordo com a interpretação da Igreja. As expressões «bem comum», «legítimas escolhas de cada um» e «subsidiariedade» têm um significado para a Igreja católica que jamais prevalece em termos legais. Apenas prevaleceria se o Estado e a Igreja continuassem umbilicalmente apegados como sucedia no Estado Novo. Forçar esse apego, sobretudo em «sociedades plurais e democráticas, como quer ser a nossa», pode soar a um ténue desejo de recuar 42 anos.

Portugal é uma república laica, pelo que a liberdade religiosa deve revestir-se em todos os atos do Estado, desde logo no ensino. Por aplicação do laicismo, o Estado não deve subsidiar as escolhas das famílias em função dos credos, e portanto não fica bem à Igreja pressionar o Estado nesse sentido. As preocupações da Igreja portuguesa devem ser outras. Ela está bem ciente que, à luz da Constituição da República Portuguesa, o Estado somente deve firmar contratos de associação para efeitos da aplicação do princípio da subsidiariedade.

O post tripartido «Serviço Nacional de Educação e livre escolha subsidiada - Argumentos [i(deo)]lógicos», publicado nos dias 5, 12 e 19 de junho de 2015, desenvolve este tema, pelo que é dispensável a sua repetição. Contudo, não posso deixar de retomar parte de dois dos seus 81 pontos, a propósito da igualdade de oportunidades, outro argumento invocado pelos defensores da livre escolha, ou melhor, pelos apologistas da livre escolha (mas) subsidiada. São os pontos 50 e 51.

«50. (...) para alguns liberais do ensino, respeitar as convicções individuais e legitimar o ensino privado presidido por valores filosóficos, estéticos, políticos, ideológicos ou religiosos significa a obrigação de o Estado apoiar financeiramente os interesses individuais. Algaraviada de pensamentos sui generis, de quem vive abeberado com tanta liberdade e mistura a esmo o direito de cada um escolher o melhor para si com o dever de o Estado financiar as preferências individuais.»

«51. (...) Ou o Estado, para salvaguardar a igualdade de oportunidades entre os estudantes, financia em idênticas condições o ensino público e – quando a rede pública de ensino revelar-se escassa – o ensino privado, caso em que as famílias nada têm de pagar (tanto nas escolas públicas como nas privadas); ou o Estado concede total direito de as famílias selecionarem as escolas, cabendo às primeiras o exclusivo financiamento das opções. Assim, ao contrário do que os partidários do ensino privado subsidiado apelam, o conceito de igualdade de oportunidades aplicado à educação está relacionado com os princípios da gratuitidade e da universalidade, e não com o princípio da liberdade de escolha.»

A Igreja portuguesa está nitidamente desesperada, desde as bases à cúpula (ainda que não em pânico comparável ao que foi provocado pela Revolução Russa de fevereiro de 1917, ao ponto de, escassos meses depois, terem sido reveladas as Aparições da Virgem Maria aos Pastorinhos na Cova da Iria). Se calhar o desespero é tanto da Igreja como de outras pessoas influentes que negociaram com decisores públicos vários contratos de associação. A Igreja tem-se manifestado ativamente contra as intenções do Governo; as referidas outras pessoas aproveitam o ensejo e colocam-se na sombra.

Com o lobby instalado, porventura não faltará quem ventile constituir uma comitiva lusitana para deslocar-se propositadamente a Roma, com o intuito de falar com o Papa Francisco – aliás, a personalidade que, a meu ver, simboliza fiel e finalmente a missão do catolicismo. No mínimo uma comitiva, pois o melhor mesmo será convencer o Papa a incluir (o assunto dos contratos de associação em Portugal) no discurso feito numa das habituais missas na Praça de São Pedro aos domingos de manhã.

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O PIB mundial, os deuses e outras variáveis

O PIB mundial, os deuses e outras variáveis (11/05/2015)

    

A. Enquadramento

O título do post em apreço anuncia que o Produto Interno Bruto (PIB) decorre de diversas variáveis exógenas, sendo uma delas a religiosidade. Pese embora a equação de regressão inscrita na parte derradeira deste texto não integre qualquer variável de índole sagrada, a perspetiva divina foi utilizada para efeitos da descrição estatística das demais variáveis explicativas. A utilização teve como intuito aferir a relação entre essa perspetiva e as diferentes dimensões férteis que influenciam bastante o PIB, nomeadamente a democracia e a competitividade.

Acrescente-se que o modelo registado na subsecção E.2. não congraça com (qualquer uma das 11) variáveis de natureza religiosa porque, estando a população mundial distribuída na íntegra pelos vários cultos, a exclusão dalguns deles – exclusão norteada, como se elucidará, pelo critério objetivo da robustez dos parâmetros estimados – faria com que uma porção populacional não estivesse expressa no modelo, procedimento que seria incorreto. Para ultrapassar este problema, durante a incursão ao reduto do PIB usaram-se somente as variáveis independentes remanescentes, que abarcam o universo da população de todos os países considerados na abordagem econométrica final.

B. O PIB e os deuses

B.1. Descrição estatística

Se Deus é ou não omnipresente, unicamente a fé individual consegue responder. Antes de entrar na análise da ligação entre a riqueza anual dos cidadãos e a sua devoção, comece-se por segmentar a população mundial por género de crença. Os dados recolhidos quanto às estimativas da distribuição da população por religião resultaram da conjugação de três fontes. Uma, para identificar a quantidade de cristãos, muçulmanos, hindus, budistas, judeus, crentes de religiões populares, seguidores de restantes doutrinas, e ateus ou agnósticos; outra, para quantificar, no seio dos cristãos, os católicos, os protestantes e os ortodoxos; e mais uma, para distinguir, porventura a esmo, entre os muçulmanos, os sunitas dos xiitas. Por tratar-se de aproximações, as estimativas finais transportarão alguma margem de erro.

Para além dessa segmentação, no quadro 1 identificam-se as principais zonas onde se praticam as devoções. A informação discriminada acerca dos cinco maiores países incluída no quadro permite em grande parte explicar as diferenças de rendimentos médios per capita associados às crenças divinas. Tal sucede porque a discriminação abarca aproximadamente 66% da população terráquea – média ponderada calculada com base nas duas primeiras linhas (quota-parte afeta a cada tipo de religião e peso dos primeiros cinco maiores países).

Quadro 1

O quadro 2 permite comparar o peso de cada tendência religiosa em termos da população terrestre com o correspondente peso associado ao PIB planetário. Apresenta-se igualmente o valor (em dólares norte-americanos e a preços de 2013) do PIB per capita, outrossim por sentimento de fé. Do quadro pode depreender-se prima facie que o judaísmo é a doutrina que mais propende para a riqueza, enquanto o hinduísmo situa-se nos antípodas. Em média, o peso do PIB afeto aos judeus é 4,18 vezes superior ao peso da população ligada ao culto judaico, ao passo que o peso do PIB adstrito aos hindus representa tão-só 17% do peso da população associada à devoção hindu.

Quadro 2

Retomando a parte final do penúltimo parágrafo, e comparando os quadros 1 e 2, facilmente se compreende os motivos para tamanha discrepância entre o judaísmo e o hinduísmo. Dos cinco maiores territórios com judeus fazem parte Israel e os E.U.A. – que entre si reúnem 84% da população judaica –, e ainda o Canadá, a França e o Reino Unido, portanto países cujas posições no ranking mundial do PIB per capita – reporte a 2013 – situavam-se entre a 11.ª (E.U.A.) e a 27.ª (Israel). Ao invés, dos cinco maiores países com hindus há, para além da Índia – que domina, com 94% do total da população hindu –, o Nepal, o Bangladesh, a Indonésia e o Paquistão que, no conjunto dos 191 territórios com informação sobre aquele ranking, ocupavam posições assaz modestas, entre a 120.ª (Indonésia) e a 171.ª (Nepal).

B.2. Abordagem econométrica

É arriscado afirmar perentoriamente que existem apegos a Deus mais ou menos predestinados para a geração de riqueza material. Não obstante, para cada uma das 11 dimensões sagradas – excluem-se os grupos dos cristãos e dos muçulmanos, por aglutinarem cinco dimensões autónomas –, é bastante diversificada a correlação entre o logaritmo neperiano do PIB per capita (ln PIBpc) e a forma como o Homem comunica com Deus: vai desde -0,25 no caso dos sunitas, até 0,42 no dos ateus ou agnósticos. Perante esta amplitude, dispensa-se por conseguinte a explicitação dos demais nove coeficientes de correlação.

Cumpre acrescentar que a conexão entre o ln PIBpc e a fé (ou melhor: as 11 variáveis de cariz religioso) tem fraca robustez (coeficiente de determinação de 0,31) – vide célula (A.1) do quadro 6 da subsecção E.1. Adiante-se todavia que, conforme consta desse quadro, o valor F de significância – nível de significância usado para aferir o erro de rejeitar indevidamente o cenário de ausência de regressão – é ínfimo, e os p-values associados aos parâmetros estimados para as variáveis de proveniência divina – valores que dão a conhecer o nível de confiança (1 – p-value) para não aceitar a hipótese de parâmetros nulos – também são negligenciáveis. Daí concluir-se com segurança, através dos elementos disponíveis, não ser de refutar a possibilidade de as variáveis independentes respeitantes ao culto justificarem uma parte (31%) das diferenças do ln PIBpc.

C. O PIB e a democracia

C.1. Descrição estatística

O quadro 3 apresenta a distribuição da população e do PIB mundiais, em função da devoção religiosa e do nível democrático. Para tal utilizou-se a tipologia criada por The Economist. Este jornal insuspeito avalia os estádios de desenvolvimento democrático dos países – apoiando-se em cinco categorias, a saber: processo eleitoral e pluralismo, liberdades civis, funcionamento do governo, participação política, e cultura política –, classificando os Estados em democracias plenas, democracias imperfeitas, regimes híbridos ou regimes autoritários, consoante o índice de democracia (calculado pelo citado jornal) pertença aos intervalos (80, 100], (60, 80], (40, 60] ou [0, 40], respetivamente.

Quadro 3

As percentagens das duas últimas colunas do quadro 3 diferem em termos infinitesimais das registadas nas penúltima e antepenúltima do quadro 2 por o universo não ser exatamente o mesmo. Dos 191 territórios subjacentes à secção precedente – análise estrita da religião –, apenas se conseguiu obter dados referentes à qualidade democrática em 162 casos – representativos de 99,3% da população e 99,5% do PIB mundiais.

Pelo quadro anterior percebe-se que, entre a população mundial que vive em democracias plenas (12%), 35% é protestante, 28% é descrente e 24% é católica. Da população mundial que habita em democracias imperfeitas (37%), 38% adota o hinduísmo (da qual 94% é indiana), 24% o catolicismo e 16% o sunismo. Entre a população que reside em regimes híbridos (13%), 52% é sunita, 15% é católica e 12% é protestante. Por fim, da população embutida em regimes autoritários (38%), 30% descrê de Deus (da qual 62% é chinesa), 20% adota o sunismo e 14% segue religiões populares.

Se se fizer uma leitura do quadro não por coluna – por transparência democrática – mas antes por linha – por fé divina –, evidenciam-se algumas constatações. O entrosamento dos cristãos com a democracia é altamente divergente: 56% dos católicos residem em democracias imperfeitas e 18% em democracias plenas – e 13% em regimes autoritários –; 34% dos protestantes provêm de democracias plenas e 27% de democracias imperfeitas – também 27% de regimes autoritários –; e 66% dos ortodoxos habitam em regimes autoritários – 60% desses cristãos estão instalados em dois Estados com portas viradas para tais regimes (Rússia e Etiópia).

A afeição dos muçulmanos à democracia não é tão divergente, conquanto substancialmente pior, confirmando assim a suspeita fundada em observações empíricas. Somente 1% quer dos sunitas quer dos xiitas vivem em democracias plenas, residindo 30% dos sunitas e 15% dos xiitas em territórios com democracias imperfeitas. Quase 2/5 (38%) dos sunitas e acima de metade (55%) dos xiitas habitam em países com regimes autoritários. Para as sobrantes seis segmentações, a informação do quadro 1, no que toca à identificação dos cinco maiores países por prática religiosa, permite justificar significativamente a convivência entre o mundo sagrado e a realidade democrática.

As cinco colunas de rácios (entre o peso no PIB e o peso na população) inscritos no quadro 4 obtiveram-se mediante os elementos do quadro antecedente. Ademais, o quadro seguinte inclui o valor do índice de democracia para cada tipo de culto. Salienta-se a amplitude máxima de 3,35 subjacente à segunda coluna – «Democracia imperfeita» –, proveniente da circunstância de o maior rácio (3,5) depender maioritariamente de Israel e o menor (0,15) estar associado sobretudo à Índia, ambos os países com democracias imperfeitas na terminologia instituída por The Economist.

Quadro 4

C.2. Abordagem econométrica

Com base nas duas últimas colunas do quadro 4, conclui-se que, para os 11 conjuntos que têm sido tratados, os rácios entre as percentagens no PIB e na população mundiais estão positivamente unidos (0,57) com os índices de democracia. Aplicando similar comparação (entre tais rácios e índices) não em termos dos grupos de devoções mas sim no respeitante aos 162 territórios individualmente considerados, há uma leve descida da correlação (para 0,51).

O índice de democracia responderá per se 33% das variações do ln PIBpc e, juntamente com a variável artificial (ou dicotómica) afeta à condição de os países pertencerem – valor 1 – ou não – valor 0 – à OCDE ou à União Europeia, justificará 45% das mesmas – células (A.2) e (A.3) do quadro 6. O aumento do coeficiente de determinação decorrente da introdução da variável relativa à OCDE ou à União Europeia deve-se ao facto de, entre as 25 democracias classificadas de plenas por The Economist, 21 integrarem a OCDE (das quais 12 são Estados-membros da União Europeia), e uma (Malta, concretamente) integrar a União Europeia mas não a OCDE – as restantes são Costa Rica, Maurícia e Uruguai. Entre os 13 Estados da OCDE não qualificados como democracias plenas, uma dúzia são democracias imperfeitas – nove pertencentes à União Europeia, uma delas a democracia portuguesa –, correspondendo o 13.º ao regime híbrido vigente na Turquia.

Testou-se seguidamente a regressão entre o índice de democracia e as 11 variáveis de cariz divino. Como os valores F de significância e os p-value atestam, o índice de democracia é condicionado pela (des)confiança nos deuses – coeficiente de determinação de 0,5, como se observa na célula (B.1) do sobredito quadro 6. De acordo com os coeficientes de correlação entre cada uma das variáveis sagradas, por um lado, e o índice de democracia, por outro, ressaltam alguns resultados estatísticos: encontram-se positivamente ligadas à democracia as percentagens de populações ateias ou agnósticas (0,41), católica (0,31) e protestante (0,29), enquanto as doutrinas mais negativamente influenciadas revelaram ser as populações seguidoras do sunismo (-0,49), do xiismo (-0,35) e das religiões populares (-0,21).

D. O PIB e a competitividade

D.1. Descrição estatística

À semelhança do efetuado anteriormente – em que se apresentou, por segmentação religiosa, os rácios entre os pesos no PIB e na população mundiais –, do quadro 5 constará análoga comparação, desta vez substituindo o PIB pela competitividade. O quadro inclui igualmente o índice de competitividade, bem como o número de feriados anuais.

Para efeitos da competitividade, aproveitaram-se os índices mensurados pelo Fórum Económico Mundial e, no tocante ao número de feriados, usou-se a informação divulgada através do sítio qppsudio.net, não tendo, no que a tal número se refere, o levantamento sido restringido aos feriados nacionais. Para mensurar os feriados, empregaram-se diferentes ponderações em função da sua natureza; por exemplo, aos feriados aplicáveis só à função pública ou ao setor bancário adotaram-se, segundo esta ordem, os pesos de 0,4 ou 0,25.

Para a abordagem econométrica descrita em D.2, utilizou-se ainda a variável do saldo comercial respeitante aos produtos petrolíferos (em percentagem do PIB de cada país), cujos dados foram obtidos com base na informação extraída do sítio atlas.media.mit.edu. Ante os elementos disponíveis, esse saldo traduzirá um superavit de 7,6% do PIB afeto às populações xiitas e um défice de 5% do PIB associado às populações hindus.

Quadro 5

A penúltima coluna do quadro 5 difere ligeiramente da registada em quadros precedentes porque o universo é diferente. Com efeito, os 162 territórios mencionados em C.1 – que por seu turno haviam sido 191 antes da introdução do índice de democracia – decresceram para 141 com a adição do índice de competitividade. Com o decréscimo, ficaram representados 94,7% da população e 98,5% do PIB mundiais.

A segunda coluna do quadro, relativa à percentagem da competitividade mundial por tipo de devoção, não evidencia diferenças assinaláveis face à percentagem do PIB mundial constante de quadros anteriores. Está em linha com a conclusão (referente à forte articulação entre a competitividade e o PIB) extraída do post «Competitividade – Do elixir do crescimento aos planos quinquenais de pensamento», publicado em duas partes, em 29 de agosto e 2 de setembro de 2014.

A primeira coluna reflete, para além da média ponderada do índice de competitividade – competitividade em sentido estrito – em função do peso de cada conjunto religioso, a (maior ou menor) dispersão da competitividade entre os países que compõem tais conjuntos. O judaísmo denota uma maior competitividade em virtude de os cinco principais países com população judaica – que captam 91% do número total de judeus (vide quadro 1) – ocuparem, no ranking dos 141 territórios analisados, posições deveras apreciáveis, entre a 6.ª (E.U.A.) e a 27.ª (Israel).

O grupo das populações sem crenças religiosas era o segundo mais competitivo, sendo a China – 29.º lugar no ranking mundial da competitividade – responsável por 62% da explicação, conforme citado na parte final do terceiro parágrafo de C.1. Nos antípodas da competitividade estavam as doutrinas sunita, xiita e ortodoxa. Quanto a esta última, tal como já realçado a propósito do PIB per capita, 60% do modesto registo em matéria de competitividade deve-se à Rússia e à Etiópia – 61.ª e 119.ª posições no ranking.

Outra variável usada no âmbito da competitividade em sentido lato – ou seja, não exclusivamente o índice de competitividade – passa pelo número de feriados. Como se abordará na próxima subsecção, existe um ligeiríssimo efeito negativo entre a cadência de feriados e a produção de riqueza. As situações extremas fixam-se ao judaísmo e ao xiismo, com 13 e 22 feriados por ano. A nível mundial, a média ponderada da frequência de feriados ronda os 16.

D.2. Abordagem econométrica

Neste exercício – por oposição ao realizado aquando da elaboração do post bifásico atrás identificado, publicado em agosto e setembro do ano transato –, entre o ln PIBpc e o índice de competitividade a correlação mantém-se em 0,84, pelo que cerca de 70% das variações desse logaritmo prender-se-ão com a competitividade, o alfa e o ómega da riqueza das nações ou, para os irredutíveis céticos quanto à divina transcendência, a sacrossanta variável – célula (A.5) do quadro 6. Com a introdução das variáveis referentes ao saldo petrolífero e ao número de feriados, a aderência do modelo beneficia dum aumento subtil, para aproximadamente 76% – célula (A.8).

Retomando o último parágrafo da subsecção anterior, estima-se que a variável respeitante ao número de feriados afetará muito tenuemente o PIB e a competitividade. Através dos dados existentes, observa-se uma correlação frágil de -0,18 e impercetível de -0,08 entre tal número e, pela respetiva ordem, o ln PIBpc e o índice de competitividade. Relativamente ao saldo petrolífero, trata-se duma variável que influenciará um pouco as diferenças do ln PIBpc – coeficiente de correlação de 0,25.

Atendendo aos elementos disponíveis, a religiosidade justificará 32% das variações da competitividade – célula (C.1). A regressão entre o índice de democracia e o índice de competitividade é de 30% – células (C.2) e (B.5). Se ao sagrado e ao índice de democracia se acrescentar a variável artificial – integração na OCDE ou na União Europeia –, a regressão estabelecida entre essas variáveis e o índice de competitividade aumenta para 0,53 – célula (C.4).

E. O PIB e a interação das variáveis explicativas

E.1. Cenários analisados

O quadro seguinte – que por diversas ocasiões foi mencionado, nas subsecções B.2, C.2 e D.2 – sintetiza os resultados no que toca aos coeficientes de determinação, aos valores F de significância e aos p-value alusivos aos cenários analisados. Reconheça-se que alguns destes têm, em termos práticos, duvidosa validade, especialmente certos cenários em que a variável endógena consiste no índice da democracia, visto que para o senso comum é mais lógico que a democracia seja uma variável explicativa do que uma variável dependente.

Quadro 6

Como se constata, os 20 modelos testados apresentam uma indiscutível robustez, porquanto o valor F de significância de todos é praticamente nulo. Contudo, desses modelos destacam-se dois principais constrangimentos: os casos em que, apesar de os p-values serem confortavelmente reduzidos, os coeficientes de determinação são algo exíguos – células (A.1), (A.2), (A.3), (B.1), (B.5), (B.6), (B.7), (B.8), (C.1), (C.2) e (C.3) –; e as situações em que os p-values são elevados (acima de 0,05), sejam os coeficientes de determinação suficientemente elevados – células (A.9) e (A.10) – ou não – células (A.4), (B.9) e (C.4).

As células (A.5), (A.6), (A.7) e (A.8) traduzem os únicos modelos em que se conjugam coeficientes de determinação relativamente elevados com p-values imateriais. Resumem-se a regressões que envolvem a competitividade em sentido amplo – leia-se: o índice de competitividade, o saldo petrolífero e o número de feriados. O modelo mais completo, o que integra as 16 variáveis, ainda que disponha dum coeficiente de determinação de 0,83, contém seis p-values acima de 0,05 – a saber: 0,208, referente ao número de feriados, e 0,09, 0,067, 0,056, 0,055 e 0,054, associados a variáveis religiosas –, nível de significância máximo entendido como aceitável para aferir a qualidade dos parâmetros estimados pelo método dos mínimos quadrados.

E.2. Modelo final

Há assim que aferir o modelo (A.10) de modo a apurar, em simultâneo, um coeficiente de determinação forte, um valor F de significância baixo e todos os p-values reduzidos, para assegurar a robustez quer do modelo, quer dos parâmetros associados às variáveis exógenas. Logo, tomando como ponto de partida os 141 países para os quais há dados atinentes às 16 variáveis usadas para justificar o ln PIBpc, houve que, em primeiro lugar, testar a indesejável existência de multicolinearidade (ou inexistência de independência) entre as variáveis explicativas.

À primeira vista, a avaliação das correlações indiciava afastar a hipótese de multicolinearidade. Na verdade, os correspondentes coeficientes de correlação não excedem 0,68 e 0,58 – obtidos entre a variável artificial (de integração na OCDE ou na União Europeia) e, respetivamente, o índice de democracia e o índice de competitividade. Excluindo a citada variável artificial, o maior coeficiente de correlação (0,54) ocorre entre os índices de democracia e de competitividade.

Não obstante, sob a perspetiva dos VIF (variance inflation factor), foi preciso excluir uma variável – a variável religiosa respeitante à população sunita de cada país, por o VIF atingir o valor de 38, portanto inequivocamente elevado para recusar a ausência de independência com as variáveis explicativas remanescentes. De facto, apesar de os coeficientes de correlação serem inferiores a 0,7, seria expectável a presença de multicolinearidade, como o segundo parágrafo do post poderia antever. (Note-se que, se noutras ocasiões ao longo deste post, mercê dos resultados das análises efetuadas, foi possível inferir dalgum modo quanto à maior ou menor importância duma qualquer variável sagrada face às congéneres, na situação em causa tal inferência não tem validade estatística.)

Refez-se então o modelo com as 15 variáveis sobrantes. Os novos VIF daí decorrentes foram inferiores a 5 – valor aceitável como o limite crítico acima do qual não se deve rejeitar a hipótese de multicolinearidade. Porém, sob o critério de rejeição das variáveis com p-value superior a 0,05, concluiu-se a suspeita empírica evocada no início deste post, sobre a necessidade de retirar as variáveis divinas. A supressão destas variáveis visando salvaguardar a robustez de todos os parâmetros das variáveis exógenas fez com que o coeficiente de determinação aumentasse de 0,83 – célula (A.10) já anunciada – para 0,86.

Após essa exclusão, e visto ter sido confirmada a hipótese de os resíduos seguirem uma distribuição normal com média nula e variância constante, foram ainda extraídos cinco outliers – Argentina, Líbano, Malawi, Ruanda e Venezuela –, para os quais os resíduos-padrão excediam, em módulo, 1,96 desvios-padrões dos resíduos (implícitos a um intervalo de confiança bicaudal de 95%). Com o afastamento dos mencionados outliers, houve um aumento negligenciável da regressão (que passou de 0,859 para 0,864).

Encontra-se abaixo reproduzido o modelo final, mais parco em variáveis – redução de 16 para cinco –, e em que Co, De, Pe, Fe e dOU representam, por essa ordem de apresentação, o índice de competitividade (0-100), o índice de democracia (0-100), o saldo dos produtos petrolíferos (em percentagem do PIB do país), o número de feriados anuais, e a integração (ou não) – variável dicotómica – na OCDE ou na União Europeia. Os parâmetros estimados afetos às cinco variáveis estão associados a p-values não superiores a 0,007.

F. Notas finais

Se bem que a abordagem explicitada neste post, referente à fundamentação das diferenças dos PIB per capita entre os países, possa afigurar-se de redutora – desde logo por a realidade de cada país revestir um caráter monolítico –, é indesmentível a consistência dos resultados tanto com a teoria económica como com o exame econométrico. A robustez dos resultados não assenta em variáveis espúrias nem fantasiadas. Bem pelo contrário. Dimana de redolentes e cintilantes variáveis que o senso comum facilmente compreende e valida, em especial a competitividade e a democracia, porventura as imperecíveis arquivariáveis da criação de valor, ainda que anónimas e desmascaradas.

As outras divindades, as enraizadas nos interesses imolados do tempo, funcionam frequentemente como meros placebos da ineficiência e da iniquidade. Não se trata dum incentivo à iconoclastia ou a semelhante afronta às crenças religiosas; antes uma reflexão sobre a virtude do humanismo. Pode ser que no futuro a força dos deuses se altere – exclusivamente em nome do Homem.


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